Interes simple e interes compuesto

El interés: es todo aquello que equivale a una ganancia del dinero en el tiempo, por el cual depende  de una tasa de interés

Interés simple: es aquel que se calcula únicamente sobre el saldo capital de la deuda o inversión sin tener en cuenta el interés generado en periodos anteriores

I= VP*i%*n

Dónde:

I: interés

VP: valor presente

VF: valor futuro

i: interés simple 

n: plazo (tiempo de la inversión)

NOTA: la periodicidad de la tasa de interés “simple”  debe ser igual a la periodicidad del plazo cuando la tasa es anual el tiempo debe estar en años  de lo contrario podemos aplicar la formula mediante una proporción.

Ejemplo:

Calcular el interés generado por una inversión de 2´500.000$  que se hizo durante 3 semestres a una tasa de interés simple del 12% anual

I: 2´500.000*12%*1.5

          1 año  = 12 meses

              

           6 bimestres

              

           4 trimestres

              

           3 cuatrimestres

              

           2 semestres

1 año equivale a 2 semestres entonces

3 años a cuantos años equivalen

X= 3/2             X=1.5 años

Fórmula para hallar valor futuro

VF= VP+I

Ejemplo:

Cuál será la magnitud de los intereses generados por una inversión de 4´000.000$ a una tasa de interés simple del 2% mensual en un plazo de 6 meses

I= 4´000.000*2%*6

I=480.000

Cuanto se devuelve al inversionista?

VF= VP+I

VF= 4´000.000+480.000

VF=4´480.000

Clasificación de interés simple: el interés simple puede ser hallado con una base comercial de 360 días o con una base real o exacta de 365 días

Comercial: 360

Exacto: 365

 Ejemplos:

Determine el interés simple comercial y exacto de un préstamo de 350.000 al 7.8% anual simple si el plazo es de 101 días

I= 350.000*7.8%*0.2805

I= 7.657.65

I=350.000*7.8%*0.2767

I=7.553.91

Calcular el valor de interés generado por un préstamo de 2´000.000$ que fue desembolsado el dia 15 de abril del  2009ª un interés del 18% anual simple y que fue cancelado el 15 de noviembre del 2011

Comercial:

Fecha de desembolso: 15/04/2009

Fecha de cancelación: 15/11/2011

944/365= 2.5863

I=12´000.000*18%*2.5863

I=5´586.408

Plazo y tasas en interés simple:

Ejemplos:

Cuál sería el plazo de un préstamo que se hizo de 2´000.000 al 4% trimestral y género un interés de 240.000

 Un préstamo de 10´000.000 fue cancelado a los 2 años pagado en el banco  16´000.000 cual fue la tasa o el costo del préstamo

Interés compuesto:

El interés compuesto es aquel que se calcula  teniendo en cuenta el capital inicial más los intereses que se generan en periodos anteriores.

Ejemplo:

$ 100         10%         4 años

Frecuencia de capitalización (K): 

Es el número de veces que se capitalizan los intereses en un año

Vf= vp (1+i) ^ (n)  = valor futuro en interés compuesto

Vf= valor futuro

Vp= valor presente

i%= tasa periódica

n= plazo de la inversión o préstamo

Nota: la tasa y el plazo deben de estar a la misma periodicidad  o frecuencia de K

*Ejemplo:

si una persona invierte hoy  1700000 a una tasa de interés del 2,5% mensual cuánto dinero dispondrá en un año.

Vp= 1700000

i%= 2,5% mensual

n= 1 año

vf= 1700000 (1 + 0.025) ^ (12) = 2286311

*un banco paga una tasa de interes del 12% anual sobre inversiones que realizan los clientes si una persona invierte 5000000 hoy cuanto le entregaran si los retiran a los 3 meses

Vp=   vf/ (1+i%)^(n)    valor presente en interés compuesto también se le conoce como descontar 

                                       el capital

Ejemplo:

una persona dese invertir  hoy en un fondo una suma de dinero para disponer de 3300000 dentro de año y medio ¿Cuál sera esta suma si la tasa de interés reconocida es del 1,2% trimestral?

Valor presente y valor futuro

Valor presente en flujo de caja

Cual sera el valor presente de una deuda que se pagará de la siguiente forma  1500000 dentro de 6 meses 4000000 dentro de un año y 2200000 dentro de año y medio la tasa de interés es de 1.4% mensual.

Valor futuro de flujos de caja del pasado:

Vf2 = f1(1+i)^3  . f2 (1+i)^2 + f3 (1+i)

                                                       

Cual sera el saldo disponible en un año de una cuenta de ahorros que se inicio con 2000 dolares y posterior mente  se hicieron las siguientes transacciones  1 retiro de 500 dolares en el mes 3, un abono de 750 dolares en el mes 6 y otro retiro por 800 dolares en el mes 10 la tasa que reconoce el banco es del 2% mensual.

Valor presente y futuro con tasa variable

Cuando se realizan operaciones en el tiempo, solo nos podemos mover mientras se encuentre la misma tasa.